Algebraic K-theory. Proc. Oberwolfach 1980 by R. Keith Dennis PDF

By R. Keith Dennis

ISBN-10: 3540119663

ISBN-13: 9783540119661

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X,y) - f - - - ' - - - I 8 e 1 l e Achse Geometrische Veranschaulichung einer komplexen Zahl Z = x + yi durch einen Zeiger in der Gaußschen Zahlenebene Zeiger Gaußsche Zahlenebene 2 Komplexe Zahlen 58 Die Länge eines Zeigers führt uns auf den Betrag einer komplexen Zahl. 5 Die reelle Zahl Betrag einer komplexen Zahl heißt Betrag der komplexen Zahl Z = x + yi. 4 Streng genommen sollte man für den Betrag einer komplexen Zahl nicht das gleiche Symbol wie für den Betrag einer reellen Zahl verwenden.

A(O) gilt, denn: 0 Lqk k=O 2. A(n) =} A(n + 1) = qO = = 1 l_ qO+l I-q gilt, denn: = = = " L qk +q"+l k=O l_q"+l +q"+l l-q 1- q("+ll+l l-q Wenn wir nur die Summe E~=o qk vorliegen haben, kann uns Mathematica auf eine Vermutung bringen. «Algebra'SymbolicSum' Sum[q"k, {k, O,n}] (-1 + q"(l + n»/(-l + q) Wir wollen nachdrücklich darauf hinweisen, daß Mathematica den Fall q = I hierbei in keiner Weise ausschließt. 31 Wir wollen den Wert der Summe L" ak b"-k , a =1= b , a =1= 0, b =1= 0 , k=O mit vollständiger Induktion bestimmen.

Die Menge M = {mi!!!. < a} besitzt ein größtes ~ . Element m g • welches die Eigenschaft ~ < a und m,+l ~ a besitzt. nc nc + 1. < a + (b - a) = b, im n m,+2 = m,+l + 1. < a + (b - a) = b. 28 Rationalize Wir suchen mit Mathematica rationale Zahlen, die in einem gewissen Sinn nahe bei v'2liegen. Mit Rationalize kann man von einer Real-Zahl zu einer Rational-Zahl übergehen. Dabei sucht Mathematica eine rationale Zahl m/n, deren Abstand von der gegebenen Dezimalzahl x durch < I ~-xl n _l_ 10" n 2 beschränkt wird.

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by John

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