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By Otto T. Bruhns

ISBN-10: 332289570X

ISBN-13: 9783322895707

ISBN-10: 3528174218

ISBN-13: 9783528174217

Dieses Studienbuch ist der zweite Band einer Reihe Aufgabensammlung Technische Mechanik, die die Lehrbuchbände Elemente der Mechanik ergänzt und abrundet. Es ist so aufgebaut, daß die wesentlichen Elemente der Festigkeitslehre behandelt werden. Zu Beginn eines jeden Kapitels werden die für die Lösung der Aufgaben wichtigsten Formeln zusammengestellt und kurz erläutert.
Es wird jeweils auf die entsprechenden Abschnitte der Bände der Elemente der Mechanik Bezug genommen, so daß ein genaueres Nacharbeiten erleichtert wird. Es folgen einige typische Beispiele von Aufgaben, die in aller Ausführlichkeit gelöst werden. Den Abschluß bilden dann in jedem Kapitel eine Reihe von Aufgaben, für die in Kapitel 10 die Lösungen angegeben werden.

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Die vorliegende Arbeit entstand wAhrend meiner TAtigkeit als wissenschaftlicher Hitarbeiter am Institut a ways Steue rungstechnik der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrich tungen der UniversitAt Stuttgart. Herrn Prof. Dr. -Ing. G. Stute, dem Leiter des Institutes, bin ich fOr sein stetes Interesse und die wertvollen An regungen wAhrend des Entstehens dieser Arbeit zu gro em Dank verpflichtet.

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Wir erhalten u(ii,Z) = 0 -+ ii = -0,155 z . In der nachfolgenden Abbildung sind die neutrale Faser (gestrichelte Linie) und der Normalspannungsverlauf in einem Schnin senkrecht dazu dargestellt. Die maximalen Biegenormalspannungen treten an den Querschnittspunkten mit dem groBten Abstand zur neutralen Faser auf. 3 BeispieJe 37 ilRand = (1 . cos 26,45° + 20 . sin 26,45°) = ZRand = (-1 . sin 26,45° + 20 . 3: Vergleichen Sie die Nonnalspannungen in den beiden dargestellten Profilen. Dabei sei a "" 21i ,..

2: Bestimmen Sie J vv , Jzz und Jyz mr den dargestellten Querschnitt. y Liisung: 1. Berechnung des Schwerpunktes. Entsprechend dem Vorgehen in der vorigen Aufgabe bestimmen wir zuniichst den Schwerpunkt der zu untersuchenden Fliiche. Dazu wird hier die Fliiche in einfache Teilbereiche mit bekannten Schwerpunkten eingeteilt und daraus der Gesamtschwerpunkterrechnet (siehe Aufgaben 1. Kapitel4) e= 2a 2 (2a + a/2) + 2a 2 a 7 = -a. 4a2 4 e bezeichnet hier den Abstand des Schwerpunktes S von der unteren Kante des Querschnitts.

2. Wir verweisen bier auf den dort angegebenen Losungsweg. Berechnung des Schwerpunktes: ez = ey = 2a 2(2a + a/2) + 2a 2a 4a2 2a2a + 2a2a/2 4a2 2 y 7 -a 4 3 :t a . F1iichen-Triigheitsmomente bezogen auf das y. z-System: Jyy = Jj,yy z + J2,yy + Ajezl2 + A2ez 22 37 4 12 a 13 4 -a. 12 Die Eigenanteile des F1iichen-Deviationsmomentes verschwinden jeweils (Symrnetrie der Teilquerschnitte). h. 14h erhalten wir = 0 + 0 - 2a 2 ~ a) (~a) - ( 2a 2 ( - ~ a) (- ~ a) = - ~ a 4 . 9) aus ! J1/2 = J yy + 2 Jzz ± 2 V(Jyy _ J)2 zz 25 = 12 a4 ± 1 / 9 2' V4a8 + :t a8 = Da voraussetzungsgemaB J1 J1 10 4 = "3 a, J2 5 ~ = 6a 4 + 4]2yz a4 12 (25 ± 15) .

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Aufgabensammlung Technische Mechanik 2: Festigkeitslehre für Bauingenieure und Maschinenbauer by Otto T. Bruhns


by Brian
4.4

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