Boolesche Algebra und Computer: Ein Informatik-Kurs - download pdf or read online

By Gerd Harbeck, Karl-Heinrich Jäschke

ISBN-10: 3322843718

ISBN-13: 9783322843715

ISBN-10: 3528008016

ISBN-13: 9783528008017

Kaum eine Maschine wird in so unterschied1ichen Bereichen unserer Gesellschaft eingesetzt wie der desktop. Warenhliuser erfassen Wareneingang und -ausgang mit Computern, Banken bedienen sich der elektronischen Oatenverarbeitungsanlage (EOVA) ftir Buchungen, in statistischen Landesiimtern werden Erhebungsbogen maschinell gelesen und ausgewertet, und in Stiidten werden Ampelanlagen von Rechnern so gesteuert, wie es das Verkehrsaufkommen erfordert. Eine besondere Bedeutung nimmt der machine in Forschung und Technik ein. Die Raumfahrt z.B. ist erst durch den Einsatz von Computern moglich geworden. Moderne Rechner konnen bis zu ten thousand 000 Additionen in einer Sekunde durch fUhren und eine speedy unvorstellbar groSe Menge von Oaten speichern. Oiese Ge schwindigkeit der Bearbeitung, diese groSe Speicherfahigkeit und die Exaktheit der Berechnungen erzeugen im Laien leicht das Geflihl, im computing device seien, magische Krlifte" am Werk, er sei "unfehlbar" und bedrohe die Entscheidungsfreiheit des Menschen. Yom computing device geht etwas Geheimnisvolles und Faszinierendes, bis wellen sogar etwas Furchterregendes aus. Nur derjenige, der Aufbau und Funktionsweise einer Oatenverarbeitungsanlage kennt, weii ihre Leistungsfahigkeit und Anwendungsmoglichkeiten richtig einzu schatzen. Dieses Buch solI eine Hilfe sein, die ersten Grundlagen fUr das Verstand nis des desktops zu erarbeiten. 1m ersten Kapitel werden Aussagenalgebra und Schaltalgebra als Modelle der Booleschen Algebra entwickelt. Anschlie6end wird das Modell eines programmgesteuerten pcs aufgebaut, das die wesentlichen Funktionstelle eines desktops enthiilt und deren Zusammenspiel zeigt. Die Verfasser Sankelmark, im September 1972 Inhaltsverzeichnis 1. Moclelle der Booleschen Algebra 1 Aussageformen 1.1. 1 1.2. Logische Verkniipfungen 7 Erstes Modell: Aussagenalgebra thirteen 1.3.

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In the final decade, semigroup theoretical tools have happened certainly in lots of points of ring concept, algebraic combinatorics, illustration conception and their purposes. particularly, prompted by way of noncommutative geometry and the idea of quantum teams, there's a becoming curiosity within the category of semigroup algebras and their deformations.

Serge Tabachinikov; American Mathematical Society (ed.)'s KVANT selecta: algebra and analysis, 1 PDF

The mathematics of binomial coefficients / D. B. Fuchs and M. B. Fuchs -- Do you love messing round with integers? / M. I. Bashmakov -- On Bertrand's conjecture / M. I. Bashmakov -- On top approximations, I-II / D. B. Fuchs and M. B. Fuchs -- On a undeniable estate of binomial coefficients / A. I. Shirshov -- On n!

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Dualitat der Gesetze Die bisher gefundenen Gesetze der Booleschen Algebra sollen noch einmal iibersichtlich in Fonn von Gleichungen zusammengestellt werden: Gesetz der doppelten Negation: a=a 42 Gesetze der Konjunktion Kommutativgesetz : a/\b=b/\a Gesetze der Adjunktion Kommutativgesetz : aVb=bVa Assoziativgesetz : (a /\ b) /\ c = a /\ (b /\ c) Assoziativgesetz : (a V b) V c = a V (b V c) Idempotenzgesetz : a/\a=a Idempotenzgesetz: a Va= a Gesetz vom Widerspruch: at\a=f Gesetz vom ausgeschlossenen Dritten: Gesetze mit fund w: at\f=f at\w=a Gesetze mit fund w: aVw=w aVf=a aVa=w Die Gegeniiberstellung der Gesetze der Konjunktion und Adjunktion zeigt, daE sich aus einem Gesetz ein neues ergibt, wennman die Verkniipfungszeichen t\ und V und zugleich die Tenne fund w austauscht.

27 Der dritte Teil der Definition gibt an, aufwelche Weise man aus den einfachsten Termen, den Wahrheitswerten und den Variablen, beliebige Terme erhalten kann. Das wird im folgenden an Beispielen erliiutert: Da die Variable a und der Wahrheitswert f Terme sind, stellen auch das Adjunkt a V fund das Konjunkt a 1\ f Terme dar. a und b sind Terme, damit auch b und a 1\ b, a V b sowie a Vb. Das Adjunkt der Terme a 1\ b und c ist der Term (a 1\ b) V c. Die Klammern in einem Term geben wie in der Zahlenalgebra an, welche Verknlipfung zuerst ausgeflihrt werden solI.

50 Zu jeder Wertetabelle und zu jedem Karnaugh-Diagramm kann also ein Term in Normalform angegeben werden. Umgekehrt HiBt sich flir einen Term in Normalform besonders einfach die Wertetabelle oder das Kamaugh-Diagramm aufstellen. Aus den einzelnen Elementarkonjunkten liest man sofort die Wertekombinationen ab, denen der Wert w zugeordnet ist. 67), der Wert f den iibrigen Wertekombinationen. 67. Zum Term z = (it 1\ b 1\ c) V (it 1\ b 1\ c) v (a 1\ b 1\ c) V (a 1\ b 1\ c) stellt man die Tabelle und das Karnaugh-Diagramm auf, indem man zu jedem Elementarkonjunkt die Wertekombination feststellt, fUr die sich der Wert w ergibt, und diesen in der Ergebnisspalte vermerkt bzw.

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by Donald
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