New PDF release: Computeranwendungen bei Wachstumsproblemen in Biologie und

By Professor Dr. Hans-Joachim Kretschmann, Dr. Friedrich Wingert (auth.)

ISBN-10: 3540054014

ISBN-13: 9783540054016

ISBN-10: 3642930069

ISBN-13: 9783642930065

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Die Zielsetzung der man made Intelligence (AI) ist es, Maschinen, zu erzeugen, die "intelligentes" Verhalten zeigen. Dabei spielt in vielerlei Hinsicht das Problemlösen eine zentrale Rolle. Die in diesem Buch behandelten Ansätze basieren auf heuristischer Suche. Das Buch bietet eine umfassende Behandlung des "State-of-the-art" dieses Teilbereichs der AI und zeigt fundamentale Zusammenhänge verschiedenster Problemstellungen und ihrer Lösungen auf.

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During this paper, a comparability is made from numerous evidence calculi when it comes to the lengths of shortest proofs for a few given formulation of first order predicate common sense with functionality symbols. specifically, we handle the query even if, given calculi, any derivation in a single of them might be simulated within the different in polynomial time.

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45 50 >1>- m 0 [l - exp(P 2 + P 3 0 t)] 0 0 0 exp [P 2 exp(P 3 t)] 0 Jt exp( _ -00 0 2 (x - IJ) ) dx 2 20 1 + exp(P 2 + P 3 . t ) Verallgemeinerte logistische Wachstumsfunktion (33) : - - 1 moo Norma1e Verteilungsfunktion (27) : PI GOMPERTZ-Funktion (23) : PI Exponentialiunktion (8) : W ach sturn s funktion y(t) = PI PI - Y PI - Y 1n--Y Logit-Transformation (19): '¥(y) In 1n(P /Y) In = Transformation z(y) P 2 +P 3 -P - 4 ot 1 +P 2 o t 2 +P 3 o t ot+P -P P 2 +P 3 o t = 2 + P 5 Reduziertes Problem z(t) Linearisier ende Transformationen bei ver schiedenen Wachstumsfunktionen: 0 t3 = In(- P 2 ) I !

Nach (10) ist ( 18) p/Y = 1 + exp{P 2 + P 3 . t) -. - 1n{1/x - 1) und daraus fo1gt ( 19) 1n{P /Y - 1) = P 2 +P 3 ·t logit x mit [13] 1st PI bekannt, dann konnen aus den Me13daten Yi die Werte (i=1,2, ... ,n) Z. (20) 1 berechnet werden (Logit-Transformation). Dafur gibt es Tabellen [13, 57, 109]. Da die Funktion (21 ) Z = Z = logit{y /p 1) linear in den unbekannten Parametern ist, konnen P 2 und P 3 durch eine einfache lineare Regression geschatzt werden. Das Verfahren hat zwei wesentliche Voraussetzungen, sofern es fur endgultige Parameter schatzungen verwendet wird: 21 PI ist bekannt ; Yi ist stets kleiner als PI' da sonst das Argument des Logarithmus negativ wird.

Dt heii3t Erwartungswert von t n oder n-tes (nicht-zentrales) Moment von t. Da i. allg. die TAYLOR-Reihe (64) mit den Erwartungswerten, die charakteristische Funktion (63) mit der TAYLOR-Reihe, die Dichte (61) mit der charakteristischen Funktion und der Reifegrad mit der Dichte festgelegt ist, ist der Reifegrad (60) i. allg. durch die Erwartungswerte (66) eindeutig festge1egt. 49 E (t) wird auch als Mittelwert oder nur als Erwartungswert (von t) bezeichnet: It. 00 (67) E(t) = f(t)· dt Die zentralen Momente Il n werden definiert durch 00 (68) / ( t - E(t»n.

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Computeranwendungen bei Wachstumsproblemen in Biologie und Medizin: Einführung in die Theorie und exemplarische Darstellung der Praxis besonders an den Ergebnissen der Entwicklung des Zentralnervensystems by Professor Dr. Hans-Joachim Kretschmann, Dr. Friedrich Wingert (auth.)


by Robert
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