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By Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher

ISBN-10: 3322928365

ISBN-13: 9783322928368

ISBN-10: 3528464429

ISBN-13: 9783528464424

Buchhandelstext
Was Sie schon immer ?ber die Kunst, mathematische Texte zu formulieren, wissen wollten, aber nie zu fragen wagten: used to be bedeutet "trivial", "wohldefiniert", "Korollar", "eindeutig", o. B. d. A., ...? used to be sind gute Bezeichnungen? Wie organisiert guy einen Beweis? Dieses Buch hilft den Studierenden der Mathematik mit vielen Beispielen und konkreten Ratschl?gen bei der Formulierung mathematischer ?bungsaufgaben, Seminararbeiten und Examensarbeiten.

Inhalt
Das h?chste Ziel: Klarheit! - Auch ein mathematischer textual content ist ein textual content in deutscher Sprache! - Definitionen - Wohldefiniert - Satz, Lemma, Korollar - Bezeichungen - Gute Bezeichnungen - Keine unn?tigen Bezeichnungen! "2 paarweise verschiedene Zahlen" - three 5-elementige Mengen haben 15 Elemente" - Symbole - Symbole im textual content - Notwendig und hinreichend - Trivial - Beispiele - Gegenbeispiele - Beweise - Zitate - Der, die, das - Eineindeutig - Kanonisch - o. B. d. A. - Ich, wir, guy - Mein, unser - Abbildung, Funktion, Operator - Konjunktiv - W?rter, die guy wissen mu? - Lesen - ?bungsaufgaben

Zielgruppe
Mathematik-Studenten im Grundstudium, Lehrer der Mathematik

?ber den Autor/Hrsg
Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher lehrt im Schwerpunkt Geometrie und Diskrete Mathematik des Fachbereichs Mathematik an der Justus-Liebig-Universit?t in Gie?en.

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Example text

Lineare Abbildung lai N. ~ durch Matrix darstellbar. =a für a =positiv, aber -, wenn a =negativ. Der Schluß "aus A folgt B" ist das logische Instrument der Mathematik. Entsprechend häufig muß man eine solche Implikation formulieren. Ein mathematischer Text ist aber kein Schulaufsatz, bei dem die Ausdrucksvielfalt die entscheidende Rolle spielt; dennoch steht dem sensiblen Schreiber zur Formulierung eines logischen Schlusses eine Vielfalt von Ausdrucksmöglichkeiten offen. Einige Beispiele zeigen, was Sie alles für "daraus folgt" schreiben können: • also, aufgrund von; das bedeutet, daß; unter Berücksichtigung von; daher; damit; es ergibt sich; daraus erhalten wir; daraus erhellt sich; dies hat zur Folge; man kann folgern; wir folgern; folglich; genauer gesagt; dies ist gleichbedeutend mit; dies ist eine hinreichende Bedingung dafür; dies impliziert; insbesondere; dies hat als Konsequenz; mithin; eine notwendige Bedingung dafür ist; oder; dies läßt sich schreiben als; wir sehen; somit; ein Spezialfall hiervon ist; nach Umformung ergibt sich; mit anderen Worten; es zeigt sich, daß; ...

Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden 1999 Beispiele zu Sätzen. Leitfragen: Ist der Satz überraschend oder handelt es sich um eine erwartete Aussage? Wäre ich aufgrund meines Wissens selbst darauf gekommen, den Satz zu formulieren? Ist die Aussage des Satzes überhaupt glaubhaft? Ich halte die Aussagen der folgenden Sätze für so überraschend, daß ich ein Beispiel benötigte, um mich subjektiv zu versichern, daß die Aussage richtig ist. • Jede endliche Menge hat ebenso viele Teilmengen gerader Mächtigkeit wie Teilmengen ungerader Mächtigkeit.

Man könnte einfach und mit gutem Gewissen "f = 0" schreiben. Übung Was ist an folgenden Formulierungen auszusetzen? Formulieren Sie den entsprechenden Sachverhalt gut. ® ® ® ® ® 32 g E Gruppe => g invertierbar. a E Z + a > 0 => a 0< a f E Z => a E E N. =lineare Abbildung lai N. ~ durch Matrix darstellbar. =a für a =positiv, aber -, wenn a =negativ. Der Schluß "aus A folgt B" ist das logische Instrument der Mathematik. Entsprechend häufig muß man eine solche Implikation formulieren. Ein mathematischer Text ist aber kein Schulaufsatz, bei dem die Ausdrucksvielfalt die entscheidende Rolle spielt; dennoch steht dem sensiblen Schreiber zur Formulierung eines logischen Schlusses eine Vielfalt von Ausdrucksmöglichkeiten offen.

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by Kevin
4.1

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